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第十六届中国数学奥林匹克试题无答案
3. 在正n边形的每个顶点上各停有一只喜鹊。偶受惊吓， 众喜鹊都飞去。 一段时间后，它们又都回到这些顶点上，仍是每个顶点上一只，但未必都回到原来的顶点。 求所有正整数n，使得一定存在3只喜鹊，以它们前后所在的顶点分别形成的三角形或同为锐角三角形，或同为直角三角形，或同为钝角三角形。
4. 设a, b, c, a+b-c, a+c-b, b+c-a, a+b+c是7个两两不同的质数, 且a, b, c中有两数之和是800。设d 是这7个质数中最大数与最小数之差。求d的最大可能值。
5. 将周长为24的圆周等分成24段。 从24个分点中选取8个点，使得其中任何两点间所夹的弧长都不等于3和8。问满足要求的8点组的不同取法共有多少种？说明理由。
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