这样十天以后知识点复习结束了，我们进入了第二步——做习题。
我所采用的方式是以课本习题为主，结合他的暑假作业来进行巩固。先从简单题型入手渐渐提升学习难度，这样可以让他慢慢学会运用知识点，并且也可以挺高他对学习数学的自信心。
我在教学过程中贯彻“举一反三”的方针，以一道例题为中心，扩展为这一种类型题，让他发现作这种类型题的方法。例如
已知集合A=｛1，a,b｝,B={a,a的平方，ab}，且A=B,则实数a=_____ , b=_____
在做这道习题时运用到了集合具有单一性
两集合都有a
所以两种情况 1.a方等于1 ab=b a不能等于1 a=-1 b=0
2.a方=b ab=1 则a只能等于1所以舍去
所以 a=-1 b=0
其中关键在于运用好A=B这一个条件，那么可以扩展的题型就有
1、A={x|x平方+(m+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0}.若A∩B=空集，求m的取值范围。
A∩B=空集，即A≤0
A分解成（x＋1）平方＋mx＝0，即可解出
2、已知M={x|x^2+ax+2=0},N={x|x^2+3x+2=0},若M包含于N，求实数a的范围
N={-1,-2},显然a^2＞8，得a=3时M=N，符合题意。
a^2＜8，得-2√2＜a＜2√2时，M为空集，符合题意。
a^2＜8，得a=-2√2或a=2√2时，得M={-√2}或M={√2}，不符合题意。
a的取值范围是{a｜-2√2＜a＜2√2或a=3}。
利用集合之间的关系来解决习题，便是做题的思路，而在其中也考察集合的性质，所以在授课中这种方式可以使同学对此类体有更好地认识。十天后，课本习题与假期作业已经完成好了。
第三步是做课外习题，我从网上和书上找了一些题型很新颖的题目让他做。
但在刚开始接触这些题时，该同学做起来很吃力，完全不知如何下手去做。我原本打算然他先做完所有题后，在进行讲解。然而在第一天上课时，他几乎花了一上午的时间去做客没有结果。于是，我为这样方法行不通，于是我先给他十分钟思考时间，然后再讲解，三天后，他渐渐学会如何解答另类题型了。
实验结果：
我从书店中找了3份期末测试题给他做，令人欣喜的是他的成绩平均在110（总分150）左右，比上次期末考试提高了近20分。让我由衷感到欣慰。
实验体会：
第一、 有付出才会有收获。我为这次实践的顺利进行，我投入了大量的精力准备。虽然说对于高中一年级的知识不在话下，但我还是找来了教材和教参等专心备课，力求做到在知识上准确无误。
第二 只有不会教的老师，没有学不会的学生。每个同学对知识接受和记忆的方式和能力都有其特点和限制，我们在教学中不能从自身主观出发“想当然之”，我们需要站在同学角度上为他们思考问题，很所时候不是他们学不会，而是我们的教学方法有问题。所以教学相长就是这个道理。
第三、 将实际与课本联系起来，学习是为了更好的生活。在授课过程中，我们要联系实际生活，这样可以让同学们更加深刻的了解到学习是为了自己，这样就能加强他们的学习能动性，发挥主观力量，使学习的效果更好。
第四、 从事教学工作需要与人交流。要多与外界交流，掌握更多的信息，丰富自己的教育背景。更应该与同学成为朋友，以一个朋友角度来教育他，这样会使他跟好的学习。
感悟：
我通过这次为时一个半月的实践，从另一个侧面检验了自己的学习情况，培养了自己发现问题、分析问题、解决问题的能力；同时也发现一些了自己的不足，使我在以后的学习中不断的弥补和提高。可以说，这次实践让我是“受益匪浅”。同时，我也非常感谢那些在实践中帮助过我的人，使他们让我的实践活动更加完善。
所以在今后的生活中我会更多的参加社会实践活动，让自己得到不断的完善和自身能力的发展。
20xx年3月10日
山东师范大学 文章www.qingsong8.com
w 4，寒假家教之实践报告
