例3 分解因式：x15+x14+x13+…+x2+x+1． 分析 这个多项式的特点是：有16项，从最高次项x15开始，x的次数顺次递减至0，由此想到应用公式an-bn来分解． 解 因为 x16-1=(x-1)(x15+x14+x13+…x2+x+1)， 所以 说明 在本题的分解过程中，用到先乘以(x-1)，再除以(x-1)的技巧，这一技巧在等式变形中很常用．
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